#数式

楕円曲線とモジュラー形式が同じものになる理由とついでにフェルマーの最終定理

楕円曲線 y² = x³ + ax + b の群構造、モジュラー形式とのL関数による同一視（谷山-志村）、フライの曲線でフェルマーの最終定理がどう矛盾に追い込まれるか、を図と数式で追う

円を斜めから見た楕円と作図用の楕円は同じではない

円を透視図で見たときにできる楕円、紙の上に直接描く楕円、楕円の長軸と円の中心のズレを、射影幾何の話として分けて見る。

AIの記事を読むための数学入門、全5本シリーズのまとめ

AIやLLMの記事に出てくる数学記号を『解けるのではなく読めるように』整理した全5本シリーズのハブ。数式・ベクトル/行列・確率統計・微分・勾配降下と逆伝播を、どの順番で読むとラクかも添えて並べる。

AIの学習を動かしている勾配降下と逆伝播、ここだけ読めれば怖くない

勾配降下、SGD・Adam、逆伝播、勾配消失・残差接続、学習率スケジュールあたりを「何をまとめてやっているか」の視点で整理。解けるようになるのではなく、学習ログやモデルカードの数字を読めるようになることが目的。

AIの記事でよく出る微分、ここだけ読めれば怖くない

AIやLLMの記事に出てくる微分まわりの記号を、解けるようになるためではなく読めるようになるために絞って整理。d/dx、e、連鎖律、偏微分、勾配までを「何をやっているか」の視点で読む。

AIの記事でよく出る確率と統計、ここだけ読めれば怖くない

AIやLLMの記事に出てくる確率・統計まわりの記号を、解けるようになるためではなく読めるようになるために絞って整理。条件付き確率、交差エントロピー、パープレキシティ、temperatureあたりまでを「何をまとめてやっているか」の視点で読む。

AIの記事でよく出るベクトルと行列、ここだけ読めれば怖くない

AIやLLMの記事に出てくるベクトルと行列を、計算できるようになるためではなく読めるようになるために絞って整理。内積と行列積は拾い、行列式や固有値は省略する。

AIの記事でよく見る数式、ここだけ読めば怖くない

AIやLLM、画像生成の解説で見かける数式を、解けるようになるためではなく読めるようになるために整理。重み付きの足し算、S字カーブ、確率、学習の修正だけに絞って追う。