サイト改修 2025年12月

数式表示対応

KaTeX を導入し、TeX 形式の数式が書けるようになった。

インライン数式: $E = mc^2$

ブロック数式（ガウス積分）:

$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi}$$

離散フーリエ変換（DFT）:

$$X_k = \sum_{n=0}^{N-1} x_n e^{-i 2\pi k n / N}$$

昔ブラウザで音声入力を高速フーリエ変換するサイトを作ってたので、こういう式を見ると急に気持ちが悪く……。

行列:

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$$

ベクトル:

$$\vec{v} = \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix}$$

行列式:

$$\det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = ad - bc$$

分数:

$$\frac{1}{1 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}$$ $$\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} = 0$$

数列の省略:

$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$

二項定理:

$$(a + b)^n = {}_nC_0 a^n b^0 + {}_nC_1 a^{n-1}b^1 + \cdots + {}_nC_n a^0 b^n = \sum_{k=0}^{n} {}_nC_k a^{n-k} b^k$$

※ ${}_nC_k = \binom{n}{k}$ （後者は海外式）

例: $(5x + 3y)^4$ で $x^3y$ の係数を求める場合、全部展開せずに該当する項だけ計算すればいい:

$${}_4C_1 \times 5^3 \times 3^1 = 4 \times 125 \times 3 = 1500$$

式は知ってるけど毎度どこが何の係数か混乱する。この考え方がわかりやすかった:

• $n$ 乗で $a$ が $n$ 個からスタート、1個ずつ減らして最後0乗
• $b$ は逆（0個から始まって $n$ 個まで増える）
• $C$ の前は $n$ で固定、$b$ をいくつ取るかを書くと ${}_nC_k$ になる

パスカルの三角形だのなんだのより余程早い。

コンテンツ表示エリアの拡大

サイト全体のコンテンツ領域が狭かったので広くした。テーブルの幅も full から auto に変更。

項目	値
A	1

日記の画像サイズ調整

日記の画像サイズを少し小さくして、縦横大きい方に合わせるようにした。

必然的に四角いとでかく見えるな。

AboutをQ&A方式に

Aboutページの中身をQ&A方式にして別ページに移動した。ラボ関連の説明はそちらを参照。

ラボのジャンル変更・ブックマーク追加

ラボのツール分類を見直した。各ツールにブックマークボタンを追加して、お気に入り登録できるようにした。

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大雑把にはこんなところ。他にも適宜CSS調整など細かい修正はしている。

次の目標は技術記事のTOCを見やすくすること。それはまた今度。